频率（frequency）是描述周期运动频繁程度的量，表示单位时间内完成周期性变化的次数，常用符号为f或v，单位为赫兹(Hz)。

频率可分为工频、声频、潮汐频率、角频率、统计频率等，在力学、声学、电磁学、光学等领域中均有应用。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。

中文名：频率

释义：单位时间内完成周期性变化的次数

单位：Hz

所属学科：概率论

拼音：pín lǜ

外文名：frequency

常用符号：f或ν

公式：f=1/T

应用：频率分布直方图等

德国物理学家赫兹

【词目】：频率

【解释】：物质在1s内完成周期性变化的次数叫做频率，常用f表示。

【公式】：f=1/T

【物理学单位】：Hz

频率的定义

物质在1s内完成周期性变化的次数叫做频率，常用f表示。

为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”，符号为HZ。

频率，是时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s指它单位时间内周期性变化的次数，单位是赫兹（Hz），与周期成倒数关系。日常生活中的交流电的频率一般为50Hz或60Hz，而无线电技术中涉及的交流电频率一般较大，达到千赫兹（KHz）甚至兆赫兹（MHz）的度量。

单位

物理中频率的基本单位是赫兹（Hz），简称赫，也常用千赫（kHz）或兆赫（MHz）或吉赫（GHz）做单位。1kHz=1000Hz，1MHz=1000000Hz，1GHz=1000MHz。

频率

工频

中国使用的电是一种正弦交流电，其频率是50Hz，即一秒钟内做了50次周期性变化。交流电的频率，工业术语叫做工频。2013年，全世界的电力系统中，工频有两种，一种为50Hz，还有一种是60Hz。

声频

声音是机械振动，能够穿越处于各种物态的物质。这些能够传播声音的物质称为介质。声音不能传播于真空。我们听到的声音也是一种有一定频率的声波。人耳听觉的频率范围约为20～20000Hz，超出这个范围的就不为我们人耳所察觉。低于20Hz为次声波，高于20kHz为超声波。声音的频率越高，则声音的音调越高，声音的频率越低，则声音的音调越低。

潮汐频率

在天文潮汐学中，由于各种天体活动周期长，以赫兹的单位显示不便，频率常用的单位为：cph，即次/小时（cycle per hour）。如最常见的M2分潮的周期约为12.42h，则其频率通常表示为0.08051cph。

角频率

周期的倒数叫做频率，用符号f表示，f= 1/T。

角频率ω与频率f之间的关系为：ω= 2πf。

转角频率

在控制工程学科中，两条渐近线相交点的频率，这个频率称为转折频率，又名转角频率。ω值称为转角频率。

统计频率

又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。频率通常用比例或百分数表示。

多普勒效应

生活中有这样一个有趣的现象：当一辆救护车迎面驶来的时候，听到声音越来越高；而车离去的时候声音越来越低。你可能没有意识到，这个现象和医院使用的彩超同属于一个原理，那就是“多普勒效应”。

多普勒效应Doppler effect是纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴·约翰·多普勒（Christian Johann Doppler）而命名的，他于1842年首先提出了这一理论。主要内容为物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高（蓝移blue shift）；在运动的波源后面时，会产生相反的效应。波长变得较长，频率变得较低（红移red shift）；波源的速度越高，所产生的效应越大。根据波红（蓝）移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。

恒星光谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速度，除非波源的速度非常接近光速，否则多普勒位移的程度一般都很小。所有波动现象都存在多普勒效应。

频率

为了定量分析物理学上的频率，势必涉及频率测量。频率测量一般原理，是通过相应的传感器，将周期变化的特性转化为电信号，再由电子频率计显示对应的频率，如工频、声频、振动频率等。除此之外，还有应用多普勒效应原理，对声频的测量。

测量频率的方法一般分为无源测频法、有源测频法及电子计数法三种。

无源测频法(又可分为谐振法和电桥法)，常用于频率粗测，精度在1%左右。

有源比较法可分为拍频法和差频法，前者是利用两个信号线性叠加以产生拍频现象，再通过检测零拍现象进行测频，常用于低频测量，误差在零点几Hz；

后者则利用两个非线性信号叠加来产生差频现象，然后通过检测零差现象进行测频，常用于高频测量，误差在±20 Hz左右。

电子计数法在测量范围和精度上都有一定的不足，而电子计数法主要通过单片机进行控制。由于单片机的较强控制与运算功能，电子计数法的测量频率范围宽，精度高，易于实现。

在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数m称为事件A发生的频数。

某个组的频数与样本容量的比值也叫做这个组的频率。有了频数（或频率）就可以知道数的分布情况。

⒈当重复试验的次数n逐渐增大时，频率fn(A)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。

2.频率有如下性质：

（1）非负性：0小于等于fn(A)小于等于1

（2）规范性：fn(Ω)=1 （注：Ω表示样本空间）

（3）可加性

3.频率不等同于概率.由伯努利大数定律，当n趋向于无穷大的时候，频率fn(A)在一定意义下接近于概率P（A）.

频率分布直方图

在直角坐标系中，横轴表示样本数据，纵轴表示频率与组距的比值，将频率分布表中各组频率的大小用相应矩形面积的大小来表示，由此画成的统计图叫做频率分布直方图。

频率分布直方图几个比较重要的数据求法

平均数：频率分布直方图各个小矩形的面积*底边中点横坐标之和

中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标

众数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标

补充：在图中，各个长方形的面积等于：相应各组的频率

随机事件在n次试验中发生m次的相对频次m/n。一般物理科学中频率指每秒中的振动次数，可以是随机的，也可以是确定性的。

在一定条件下，对所研究的对象进行观察或测验,每实现一次条件组，称为一次试验。其结果称为事件。在一次试验中，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。

随机事件 A发生的概率p(A)是该事件出现的可能性大小的度量。其数值在0与1之间。在一定条件下进行试验，如果事件A不可能发生，则p(A)=0；如果事件A必然发生，则p(A)=1。随着试验次数n的增大，频率接近于概率的可能性也越大，即：

式中δ是任意小数值。

水文现象是复杂的自然现象，其出现的概率无法确知，只能通过统计实测水文资料中出现的频率作出推断。由于受到所依据资料的限制，总会带有一定的误差。

描述水文随机现象的随机变量X , 一般属于连续型。因此，X等于任意数x的概率是p{X=x}。水文计算中以累积频率曲线FX(x)～x来描述水文变量的统计特性。如求长江宜昌站年洪峰流量大于或等于 80000m3/s的概率p{X≥80000}=FX(80000)。

在水文计算中，一般根据实测资料通过统计分析推估水文变量的频率密度函数fX(x)，再对fX(x)积分(见图），可求得水文变量累积频率函数FX(x):

水文计算中，习惯上把累积频率曲线FX(x)简称为频率曲线，fX(x)～x曲线则称为频率密度分布曲线。